変数・ベクトル

> x=1+2

> x*5
[1] 15

１行目、１＋２を計算して、その結果を変数 x に代入しています。

このように = が使われたとき、単に数学的に等しいという意味でなく、代入という動作をします。
なお、Rにおいては、代入は <- を使うことが推奨されています。

x の値が３なので、３×５＝１５が表示されています。

> x=c(4,7,-1) 

> x
[1]  4  7 -1

c はベクトルを作る関数です。つなげるという意味のconcatenateの頭文字です。

ベクトル(4,7,-1)を作り、変数 x に代入し、次の行で表示しました。

なお、変数 x は先ほどと同じ名前の変数です。この場合、以前の記憶は消えています。

ベクトルの意味がわからなくても問題ありません。いくつかの数を一グループとして考えるだけです。　逆に、高校でベクトルを学んだ人は、あまりそれにとらわれない方がよいでしょう。高校の数学ではせいぜい３次元どまりですが、Rでは100次元とか普通です。

R において、ベクトルは重要です。ベクトルを理解し、自由自在に使えるようになることはR使いへの第一歩です。

> x*3
[1] 12 21 -3 

> y=c(3,0,2) 

> x+y
[1] 7 7 1

３を掛けると、すべての成分に３を掛けます。

同じ長さのベクトルを足すと、各成分ごと足されます。

長さのちがうベクトルとの演算では、短い方が繰り返し使われます。確認しておいてください。

> length(x)
[1] 3 

> sum(x)
[1] 10 

> max(x)
[1] 7 

> mean(x)
[1] 3.333333

上から順に、長さ（次元）、合計、最大、平均です。

> 1:5
[1] 1 2 3 4 5
> sqrt(1:5)
[1] 1.000000 1.414214 1.732051 2.000000 2.236068

大変便利な演算子に　：（コロン）　があります。 １：５ で１から５までの数からなるベクトルを作ります。

　sqrtはルートです。
通常は sqrt(2) などのように使うのですが、ベクトルを引数に渡すと、各値のルートからなるベクトルを返します。

> 1:3+5
[1] 6 7 8 

> 1:3*3
[1] 3 6 9 

> 1:3^2
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

：（コロン）の優先順位は、+-*/より高くて、^より低いです。 疑問が起きたら確認しましょう。

> x=c(3,5,7,8,0) 

> x[1]
[1] 3 

> x[2:4]
[1] 5 7 8 

> x[-(2:4)]
[1] 3 0 

> c(x,12,16)
[1]  3  5  7  8  0 12 16

ベクトルの各要素へのアクセスです。x[1]で１番目の成分を表します。番号は１から始まります。ほかのプログラミング言語では０から始まることが多いのですが、R では１から始まります。

　x[2:4]は２，３，４番目の成分を表します。先ほど出てきた：（コロン）です。

　x[-(2:4)]のようにカギ括弧の中に負の数を指定すると、その番号を除いたベクトルを返します。負の数と正の数の混在は許されていません。

　c はベクトルの結合です。こんな風にも使えます。

　x[1]=100のように代入することもできます。確認してみてください。

問題１　１＋２＋３＋・・・＋１００　

問題２　５＋７＋９＋・・・＋９９　（５から９９までの奇数の和）

問題３　２＋４＋８＋・・・＋２＾１０　（初項２、公比２の等比数列の第１０項までの和）